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設方程
1
x+1
=|lgx|的兩個根為x1、x2，則（　　）
分析：分別作出函數y=
1
x+1
 和 y=|lgx|的圖象如圖，不妨設 0＜x1＜1＜x2，可得-lgx1＜lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，
從而得到 0＜x1x2 ＜1．
解答：解：分別作出函數y=
1
x+1
 和 y=|lgx|的圖象如圖，
不妨設 0＜x1＜1＜x2，則|lgx1|＞|lgx2|，
∴-lgx1＞lgx2，即 lgx1+lg x2＜0，∴0＜x1x2 ＜1，
故選 D．
點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，體現了轉化、數形結合的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x1，f（x1））是函數f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點，記曲線C在點M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設l與x軸，y軸的交點分別為A、B，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知函數y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，求其對稱中心的坐標；
（3）設直線l是過曲線y=f（x）上一點P（x0，y0）的切線，求直線l與直線x=1和直線y=x所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足
y＞0
x+y+1＜0
3x+y+9＞0
記點（x，y）對應的平面區域為P．
（Ⅰ）設z=
y+1
x+3
，求z的取值范圍；
（Ⅱ）過點（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經過區域P，當反射光線所在直線l經過區域P內的整點（即橫縱坐標均是整數的點）時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設函數f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
時，直線l與函數f（x）和函數g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內為單調函數，求實數a的取值范圍．
說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區一模）設拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸的交點為Q，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若∠AQB=90°，則直線l的方程為
x=1
x=1
．

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同步練習冊答案
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