Question

若實數(shù)列的前n項和為，則下列命題：

       （1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

       （2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；

       （3）若（）是等比數(shù)列，則的充要條件是

       其中，正確命題的個數(shù)是                                                                               （      ）

       A．0個                       B．1個                        C．2個                       D．3個

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列不一定是遞增數(shù)列，如當時，數(shù)列是遞減數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)，錯誤。由數(shù)列是遞增數(shù)列不能得出數(shù)列的各項均為正數(shù)，例如0,1,2,3，……，滿足數(shù)列是遞增數(shù)列，但不能滿足數(shù)列的各項均為正數(shù)；

（3）若是等比數(shù)列，則可得到數(shù)列的公比為-1，故有；由可得到數(shù)列的公比為-1，所以可得，因此此命題正確。因此答案選B。