Question

已知一個(gè)半徑為1m的半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示（直徑平行于地面放置），搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移40m，則圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是

 

m．

Answer 1

分析：由題意可得從開始到直立，和從直立到扣下圓心O走的路程均為

1

4

圓弧，再加上水平移動(dòng)的距離可得．

解答：解：由題意可得從開始到直立圓心O的高度不變，所走路程為

1

4

圓弧，
從直立到扣下，球心走的路程也是

1

4

圓弧，
即球在無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為

1

2

圓弧，為π；
再將它沿地面平移40米，則圓心O所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是：（π+40）m．
故答案為：π+40

點(diǎn)評(píng)：本題考查弧長(zhǎng)公式，屬基礎(chǔ)題．