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函數(shù)( )
A.在處取到最小值,無最大值
B.在處取到最小值,無最大值
C.在處取到最大值,無最小值
D.在處取到最大值,無最小值
【答案】分析:令x1=cosx,y1=sinx,有x12+y12=1.它表示單位圓的上半圓,則所給函數(shù)y就是經(jīng)過定點P(-2,0)以及該圓上的動點M(cosx,sinx)的直線PM的斜率k,故只需求此直線的斜率k的最值即可.
解答:解:令x1=cosx,y1=sinx,有x12+y12=1.它表示單位圓的上半圓,則所給函數(shù)y就是經(jīng)過定點P(-2,0)以及該圓上的動點M(cosx,sinx)的直線PM的斜率k,故只需求此直線的斜率k的最值即可.
由圖得k在處取到最大值,無最小值.
故選D.
點評:本題考查了函數(shù)的值域,難度一般,關鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的思想,數(shù)形結(jié)合法是高考中必考的數(shù)學思維方法,對此讀者要有足夠的重視.
練習冊系列答案
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己知函數(shù)處取最小值.

1)求的值。

2)在ABC中,abc分別是ABC的對邊,已知a=lb=,求角C

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山東省煙臺市高三上學期模塊檢測數(shù)學文卷 題型:選擇題

函數(shù)的導函數(shù)圖象如圖所示,則下面判斷正確的是

A.在(-3,1)上是增函數(shù)            B.在有極大值

C.在取極大值                D.在(1,3)上為減函數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省高三下學期3月月考數(shù)學理卷 題型:選擇題

下列命題中:①函數(shù)的最小值是;②在中,若,則是等腰或直角三角形;③如果正實數(shù)滿足,則;④如果是可導函數(shù),則是函數(shù)處取到極值的必要不充分條件。其中正確的命題是(   )

A.①②③④            B.①④               C.②③④                   D.②③

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型:選擇題

函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖象如下圖所示,則下列說法正確的是(  )

A.函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增

B.函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減

C.函數(shù)處取極大值

D.函數(shù)處取極小值

 

 

 

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