Question

已知△ABC的頂點為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：利用兩點間的距離公式求得AB、AC、BC的長度，判斷△ABC為等腰直角三角形，則△ABC的面積是

1

2

AB×AC．

解答：解：AB=

1+4+4

=3，AC=

4+1+4

=3，BC=

9+9+0

=2

3

，
故△ABC為等腰直角三角形，則△ABC的面積是

1

2

AB×AC=

9

2

，
故答案為：

9

2

．

點評：本題考查兩點間的距離公式，勾股定理，判斷△ABC為等腰直角三角形，是解題的關鍵．