Question

設集合M={a，b，c}，N={0，1}，若映射f：M→N滿足f（a）+f（b）=f（c），則映射f：M→N的個數為

3

．

Answer 1

分析：根據映射的定義，則a有兩個對應關系，b有兩個對應關系，c有兩個對應關系，根據f（a）+f（b）=f（c）的關系確定映射的個數即可．

解答：解：根據映射的定義可知，f（a）=0或f（a）=1；f（b）=0或f（b）=1；f（c）=0或f（c）=1．
∵f（a）+f（b）=f（c），
∴若f（a）=0，則f（b）=f（c），此時f（b）=f（c）=0或f（b）=f（c）=1，此時對應的映射有2個．
若f（a）=1，則1+f（b）=f（c），此時f（b）=0，f（c）=1，此時對應的映射有1個．
綜上：映射f：M→N的個數為3個．
故答案為：3．

點評：本題主要考查映射的個數的判斷，利用映射的定義是解決本題的關鍵，比較基礎．