在整數(shù)集

中,被

除所得余數(shù)為

的所有整數(shù)組成一個“類”,記為

,則

,

、

、

、

、

,則下列結(jié)論正確的是_____________.
①

②

③“整數(shù)

、

屬于同一‘類’”的充要條件是“

”
④命題“整數(shù)

、

滿足

,

,則

”的原命題與逆命題都為真命題.
試題分析:依題意2013被5除的余數(shù)為3,則①正確;整數(shù)集就是由被5除所得余數(shù)為0,1,2,3,4的整數(shù)構(gòu)成,②正確;假設(shè)③中

,

,

,

要是同類,則

,所以

,反之也成立,所以③正確;因為

,

,所以可設(shè)

,

,∴

,原命題成立,逆命題不成立,如

滿足

,但是

,

,④錯誤;綜上可知,只有①②③正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)向量a=(2,x-1),b=(x+1,4),則“x=3”是“a∥b”的____________條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“α=2kπ-

(k∈Z)”是“tan α=-1”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
m=-1是直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直的( ).
A.充分不必要條件 |
B.必要不充分條件 |
C.充要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},則“x∈A∪B”是“x∈C”的( )
A.充分而不必要條件 |
B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若p:

,q:f(x)=si
n(

)(

)是偶函數(shù),則p是q的( )
A.充要條件 | B.充分不必要條件 |
C.必要不充分條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

和

是指數(shù)函數(shù),則“

”是“

”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,有下列命題:①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充分不必要條件;②在△ABC中,A>B是cosA<cosB的充要條件;③在△ABC中,A>B是tanA>tanB的必要不充分條件.其中正確命題的序號為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“函數(shù)

有零點”的充要條件是( )
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