【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表一：男生
表二：女生
（1）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機抽取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
參考公式： 
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】（1）
.（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的規(guī)則可得設(shè)從高一年級男生中抽出
人，則
， 
，然后求出女生人數(shù)即可得x，y值然后寫出基本事件，根據(jù)古典概型求概率即可（2）對于獨立性檢驗首先寫出列聯(lián)表，然后根據(jù)公式計算即可
試題解析：
（1）設(shè)從高一年級男生中抽出
人，則
， 
，則從女生中抽取20人，
所以
， 
.
表二中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測評等級為合格的3人為
， 
， 
，尚待改進的2人為
， 
，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10種，
設(shè)事件
表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取2人，恰有1人測評等級為合格”，則
的結(jié)果為
， 
， 
， 
， 
， 
，共6種，所以
，即所求概率為
.
（2）
列聯(lián)表如下：
因為
， 
，
而
，所以沒有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個小球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲．甲先摸出一個球．記下編號，放回后再摸出一個球，記下編號，如果兩個編號之和為偶數(shù)．則算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號之和為6的事件發(fā)生的概率：
（2）試問：這種游戲規(guī)則公平嗎．請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)題意解答
（1）利用“五點法”畫出函數(shù) 
在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．
（2）并說明該函數(shù)圖像可由y=sinx（x∈R）的圖像經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1﹣c（n∈N*），其中a，c為實數(shù)，且c≠0． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè) 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù):
.
（Ⅰ）從中任意拿取
張卡片,其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下,求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進行,求抽取次數(shù)
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B.sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C.sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D.sin 168°＜cos 10°＜sin 11°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考壓力，經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后從該年級800名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行測試，并將其成績分為
、
、
、
、
五個等級，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>
的人數(shù)；
（2）若等級
、
、
、
、
分別對應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求平均分達90分以上為“考前心理穩(wěn)定整體過關(guān)”，請問該校高三年級目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”是否過關(guān)？
（3）為了解心理健康狀態(tài)穩(wěn)定學(xué)生的特點，現(xiàn)從
、
兩種級別中，用分層抽樣的方法抽取11個學(xué)生樣本，再從中任意選取3個學(xué)生樣本分析，求這3個樣本為
級的個數(shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ 
a（x﹣1）（a∈R）．
（1）若a=﹣2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若不等式f（x）＜0對任意x∈（1，+∞）恒成立． （ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（ⅱ）試比較ea﹣2與ae﹣2的大小，并給出證明（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）．
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