Question

倫敦奧運會的第三天先后共產生8枚金牌，分別為中國4枚，美國2枚，日本、希臘各一枚，在奏國歌的先后順序中，奏希臘國歌的前后都是奏中國國歌，美國國歌不連在一起奏的，則這天奏國歌的不同順序有

120

種．

Answer 1

分析：由奏希臘國歌的前后都是奏中國國歌，可將中國，希臘，中國這3個必須連續的看成整體，又由美國國歌不連在一起奏的，故可將除美國國歌外的其它看成4個元素，然后利用插空法，得到答案．

解答：解：∵奏希臘國歌的前后都是奏中國國歌，
故將中國，希臘，中國這3個必須連續的看成整體．
然后將這個整體元素 與 兩個中國和一個日本 共四個元素全排列
由于其中兩首中國國歌排列的是無序的，
故即

A 4 4

A 2 2

=12
將兩首美國國歌用插空法差到前面4個元素的空檔
4個元素有5個空

C

2 5

=10
所以一共12×10=120種
故答案為：120

點評：本題考查的知識點是排列組合及簡單計數問題，其中根據題目要求選擇整體法及插空法進行分析是解答的關鍵．