Question

已知數列則a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件可得數列的奇數項是以0為首項，以2為公差的等差數列、偶數項以2為首項，2為公差的等差數列，分別代入等差數列的前n項和公式計算．
解答：解：a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀
=（a₁+a₃+…+a₉₉）+（a₂+a₄+…+a₁₀₀）
=（0+2+4+…+98）+（2+4+…+100）
=49×50+51×50=5000
故答案為5000．
點評：本題主要考查等差數列的求和公式，分組求和的方法，考查學生的運算能力．