Question

某雙曲線的離心率為e=

5

2

，且該雙曲線與橢圓4x²+9y²=36有公共焦點，則雙曲線的方程是（　　）

A． x2 4 -y2=1

B． y2 4 -x2=1

C．x2- y2 4 =1

D．y2- x2 4 =1

Answer 1

4x²+9y²=36即為

x2

9

+

y2

4

=1
∴橢圓的焦點為(±

5

，0)
∴雙曲線的焦點為(±

5

，0)
∴雙曲線中c=

5

∵e=

5

2

∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴雙曲線方程為

x2

4

-y2=1
故選A