Question

在△ABC中，a=10，A=30°，B=120°，則△ABC的面積等于

 

．

Answer 1

分析：由A，B及a的值，利用正弦定理求出b的值，且求出C的度數，由a，b及sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答：解：∵在△ABC中，a=10，A=30°，B=120°，
∴C=30°，由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，
得：b=

asinB

sinA

=

10× 3 2

1 2

=10

3

，
則S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×10×10

3

×

1

2

=25

3

．
故答案為：25

3

點評：此題考查了正弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．