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函數給出四個命題:
①當時,是奇函數;
②當時方程只有一個實數根;
的圖象關于點對稱;
④方程至多有兩個實數根.
上述命題中,所有正確命題的序號是________.

①②③.

解析試題分析:當時,①正確;當時,方程,當時,方程為,無實數解;當時方程為,有一個負數解,故②正確;令的圖象上的任意一點,關于點對稱點為
也在的圖象上,故③正確;取,當時,方程為,有兩根;當時方程為,有負根,故④錯誤.
考點:函數與方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數上有三個零點,則實數的取值范圍是   

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

對于函數
①過該函數圖像上一點()的切線的斜率為
②函數的最小值為    
③該函數圖像與軸有4個交點
④函數上為減函數,在上也為減函數
其中正確命題的序號為                  

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,則___.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知定義在區間[0,1]上的函數圖象如圖所示,對于滿足0<<1的
任意給出下列結論:

其中正確結論的序號是       .(把所有正確結論的序號都填寫在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設定義在區間上的函數是奇函數,且,則
范圍為          .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,則___________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數與函數 的圖象的所有交點的橫坐標之和=        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數,有下列4個命題:
①若,則的圖象關于直線對稱;
的圖象關于直線對稱;
③若為偶函數,且,則的圖象關于直線對稱;
④若為奇函數,且,則的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題為___ ____ .

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