Question

某校高中生共有900人，現采用分層抽樣的方法抽取容量為45人的樣本，高一高二高三所抽取的人數成等差數列，那么高二年級的總人數為

300

．

Answer 1

分析：由題意可得高一、高二、高三的總人數成等差數列，高二年級的總人數為高一、高三的總人數和的一半，高二年級的總人數占全校總人數的

1

3

，由此求得高二年級的總人數．

解答：解：∵高一、高二、高三所抽取的人數成等差數列，∴高一、高二、高三的總人數成等差數列，
∴高二年級的總人數為高一、高三的總人數和的一半，
故高二年級的總人數占全校總人數的

1

3

，900×

1

3

=300，
故答案為：300．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，分層抽樣的定義和方法，得到高二年級的總人數占全校總人數的

1

3

，是解題的關鍵，屬于基礎題．