【題目】某校為了解高一實驗班的數學成績,采用抽樣調查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數學成績數據,樣本統計結果如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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(1)求的值和實驗班數學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數學成績是在
的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
（1）若直線
與圓O交于不同的兩點A， B，當
時，求k的值.
（2）若k=1，P是直線上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，問：直線CD是否過定點?若過定點，求出定點坐標；若不過定點，說明理由.
（3）若EF、GH為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，
)，求四邊形EGFH的面積的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某鄉鎮供電所為了調查農村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量(單位：
)，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3.
（1）該鄉鎮月均用電量在37.5~39.5之內的居民共有多少戶？
（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37.5~39.5內居民應抽取多少戶？
（3）試根據直方圖估算該鄉鎮居民月均用電量的中位數約是多少？(精確到0.01)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓
上任一點，點
到直線
的距離為
，到點
的距離為
，且
.直線
與橢圓
交于不同兩點
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當
為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線
方程；
（3）對于動直線
，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線
總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高一實驗班的數學成績,采用抽樣調查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數學成績數據,樣本統計結果如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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(1)求的值和實驗班數學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數學成績是在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個矩形（B，C全等），用來制成一個柱體．現有兩種方案：
方案①：以
為母線，將A作為圓柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面；
方案②：以
為側棱，將A作為正四棱柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形（各邊分別與
或
垂直）作為正四棱柱的兩個底面．
（1）設B，C都是正方形，且其內切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；
（2）設
的長為
dm，則當
為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓上異于A、B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB
，BC＝2，點E在線段PB上，則CE+OE的最小值為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，直線
的極坐標方程為
，現以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數)．
（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線
為曲線關于直線的對稱曲線，點
分別為曲線、曲線上的動點，點
坐標為
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC, PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值.
(2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值
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