Question

設A={x|x²+px-8=0}，B={x|x²-qx+r=0}，且A≠B，A∪B={-2，4}，A∩B={-2}，求p、q、r的值．

Answer 1

分析：通過集合A，B的交集與并集，直接求出p，然后求出集合A，B，即可求解q，r．

解答：解：因為A={x|x²+px-8=0}，B={x|x²-qx+r=0}，且A≠B，A∪B={-2，4}，A∩B={-2}，
-2∈A，解得 p=-2，所以A={-2，4}，故B={-2}，因此q=-4，r=4．
所以p=-2，q=-4，r=4．

點評：本題考查集合的交集與并集的基本運算，二次方程的解法，考查計算能力．