Question

下列各對不等式中同解的是（　　）

A．2x＜7與 2x+ x ＜7+ x	B．（x+1）2＞0與x+1≠0
C．|x-3|＞1與x-3＞1	D．（x+1）3＞x3與 1 x+1 ＜ 1 x

Answer 1

A、2x＜7，解得x＜

7

2

，2x+

x

＜7+

x

，解得：0≤x＜

7

2

，不是同解不等式本選項錯誤；
B、（x+1）²＞0與x+1≠0為同解不等式，本選項正確；
C、|x-3|＞1化為x-3＜-1或x-3＞1，與x-3＞1不是同解不等式，本選項錯誤；
D、（x+1）³＞x³變形得：x+1＞x，即1＞0恒成立，
而

1

x+1

＜

1

x

，x+1≠0且x≠0，不是同解不等式，本選項錯誤，
故選B