Question

若（3a²-2a

1

3

） ⁿ展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項；令x的指數(shù)為0，建立n，r的關(guān)系，尋求n的最小正整數(shù)解．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=

C

r n

(3a2)n-r(-2a

1

3

)r=

C

r n

3n-r•(-2)ra2n-

5

3

r，
令2n-

5

3

r=0，得n=

5

3

r，∵r∈N^*，∴當r=3時，正整數(shù)n的最小值是5
故答案為5．

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，及方程思想、計算能力．