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若曲線f(x)=ax3+ln x存在垂直于y軸的切線,則實數a的取值范圍是__________.

a<0

解析試題分析:∵f′(x)=3ax2+(x>0)
∵曲線f(x)=ax3+lnx存在垂直于y軸的切線,
∴f′(x)=3ax2+=0有正解
即a=有正解,
<0
∴a<0,故答案為(-∞,0).
考點:利用導函數研究曲線上的切線.

練習冊系列答案
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已知A為函數圖像上一點,在A處的切線平行于直線,則A點坐標為     ;

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已知定義在R上的函數f(x),g(x)滿足=ax,且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0,+=,若有窮數列{}(n∈N*)的前n項和等于,則n等于             .

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若曲線在點處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,則實數的值是_______.

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如圖,△OAB是邊長為2的正三角形,記△OAB位于直線左側的圖形的面積為,則

(1)函數的解析式為_______;
(2)函數的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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函數的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于_______.

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已知為常數),在上有最小值,那么在的最大值是        

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(2014·哈爾濱模擬)已知函數f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),則實數m的取值范圍是__________.

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.若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則______.

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