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設{an}是公差為正數的等差數列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13等于

[　　]
A．

120

B．

105

C．

90

D．

75

答案：B
解析：

{an}是公差為正數的等差數列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a2＝5，a1a3＝(5－d)(5＋d)＝16，∴d＝3，a12＝a2＋10d＝35，a11＋a12＋a13＝105．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公差d不為零的正項等差數列，Sn為其前n項的和，滿足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設c∈N，c≥2，令bn=|
an2c-1
-1|，Tn為數列{bn}的前n項的和，若T2c≤6，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{an}的前n項和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數列{Sn}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-1）2，數列{an}是公差為d的等差數列，數列{bn}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設數列{Cn}對任意正整數n均有
C1
b1
+
C2
b2
+…+
Cn
bn
=an+1成立，求{Cn}的通項；
（3）試比較
3bn-1
3bn+1
與
an+1
an+2
的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公差大于零的等差數列，已知a1=2，a3=a2-10．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是以函數y=4sin2（πx+
12
）-1的最小正周期為首項，以3為公比的等比數列，求數列{an-bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公差大于零的等差數列，已知a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是以函數y=4sin2（πx+
1
2
）-1的最小正周期為首項，以3為公比的等比數列，求數列{an-bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）若f（n）=
2
2n+a1
+
2
2n+a2
+…+
2
2n+an
（n∈N，且n≥2，求函數f（n）的最小值．

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