Question

已知U∈{x∈Z|y=㏑（-1）}，M={x∈Z||x-4|≤1}，N={x∈N|∈Z}，則集合{4，5}等于（ ）
A．M∩N
B．M∩（∁_UN）
C．N∩（∁_UM）
D．（∁_UM）∪（∁_UN）

Answer 1

【答案】分析：由對數函數的定義域得到集合U，求絕對值不等式化簡集合M，根據整數的性質化簡集合N，然后直接利用交，并，補集的運算求解即可．
解答：解：U∈{x∈Z|y=㏑（-1）}={x∈Z|x＜9}，
M={x∈Z||x-4|≤1}={x∈Z|3≤x≤5}={3，4，5}，
N={x∈N|∈Z}={1，2，3，6}，
所以M∩（∁_UN）={4，5}
故選B．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了指數函數值域與對數型函數定義域的求法，是基礎題．