【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣ 
）元．
（1）要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．
【答案】
（1）解：生產該產品2小時獲得的利潤為100（5x+1﹣ 
）×2=200（5x+1﹣ ）
根據題意，200（5x+1﹣ ）≥3000，即5x2﹣14x﹣3≥0
∴x≥3或x≤﹣ 
∵1≤x≤10，∴3≤x≤10；
（2）解：設利潤為 y元，則生產900千克該產品獲得的利潤為y=100（5x+1﹣ ）× 
=90000（ 
）=9×104[ 
+ 
]
∵1≤x≤10，∴x=6時，取得最大利潤為 
=457500元
故甲廠應以6千克/小時的速度生產，可獲得最大利潤為457500元．
【解析】（1）求出生產該產品2小時獲得的利潤，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產900千克該產品獲得的利潤函數，利用配方法，可求最大利潤．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設AC與BD相交于點O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求證：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. “sinθ＝
”是“θ＝30°”的充分不必要條件
B. 命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要條件
D. 如果命題“綈p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（1）把直線l的參數方程化為極坐標方程，把曲線C的極坐標方程化為普通方程；
（2）求直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點F1（﹣1，0），F2（1，0），且
是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡是（ ）
A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 線段
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數（用數字作答）．
（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；
（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；
（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.
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