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已知四點A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．

(1)求實數x，使兩向量、共線．

(2)當兩向量與共線時，A、B、C、D四點是否在同一條直線上？

 

【答案】

（1）x＝±2.（2）當x＝－2時，A、B、C、D四點在同一條直線上．

但x＝2時，A、B、C、D四點不共線．

【解析】(1)＝(x,1)，＝(4，x)．

∵∥，

∴x2－4＝0，即x＝±2.

∴當x＝±2時，∥.

(2)當x＝－2時，＝(6，－3)，＝(－2,1)，

∴∥.此時A、B、C三點共線，

從而，當x＝－2時，A、B、C、D四點在同一條直線上．

但x＝2時，A、B、C、D四點不共線．

 

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四點O（0，0），F(0，
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)，M（0，1），N（0，2）．點P（x0，y0）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當x0=3時，延長PN交拋物線于另一點Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）當點P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運動時，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線y=
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所得的弦長；
ⅱ）過點P作x軸的垂線交x軸于點A，過點P作該拋物線的切線l交x軸于點B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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-2
-2
．

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科目：高中數學 來源：江西省模擬題 題型：解答題

已知四點O（0，0），F（0，），M（0，1），N（0，2），點P（x，y）在拋物線x2=2y上。
 （Ⅰ）當x0=3時，延長PN交拋物線于另一點Q，求∠POQ的大小；
 （Ⅱ）當點P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運動時，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線y=所得的弦長；
ⅱ）過點P作x軸的垂線交x軸于點A，過點P作該拋物線的切線l交x軸于點B。問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例。

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州二中、學軍中學、效實中學、嘉興一中、杭州高中五校高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知四點O（0，0），，M（0，1），N（0，2）．點P（x，y）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當x=3時，延長PN交拋物線于另一點Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）當點P（x，y）（x≠0）在拋物線x2=2y上運動時，
ⅰ）以MP為直徑作圓，求該圓截直線所得的弦長；
ⅱ）過點P作x軸的垂線交x軸于點A，過點P作該拋物線的切線l交x軸于點B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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