【題目】將一顆均勻的骰子擲兩次，第一次得到的點數記為
，第一次得到的點數記為
，則方程組
有唯一解的概率是___________．
【答案】
【解析】
所有的可能的結果（a，b）共有6×6＝36種，滿足直線l1與l2平行的結果（a，b）共有3個，由此求得直線l1與l2平行的概率，用1減去直線l1與l2平行的概率，即得所求．
由題意可知，方程組有唯一解轉化為表示方程組
的兩直線相交，
即直線l1:ax+by=3與直線l2：x+2y=2相交，
又所有的可能出現的結果（a，b）共有6×6＝36種，當直線l1與l2平行時，應有
，
故其中滿足直線l1與直線l2平行的結果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），總計3個，故直線l1與l2平行的概率為
．又由a,b的意義可知兩條直線不重合，
故直線l1與l2相交的概率為 1
，
∴方程組有唯一解的概率為 1，
故答案為：．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，
，試問在
軸上是否存在定點
使得直線
與直線
恰關于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的右焦點為
，直線為
.
（1）求到點和直線
的距離相等的點
的軌跡方程；
（2）過點作直線交橢圓
于點
，
，又直線
交于點
，若
，求線段
的長；
（3）已知點
的坐標為
，
，直線
交直線
于點
，且和橢圓的一個交點為點
，是否存在實數
，使得
？若存在，求出實數，若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將數列
的前
項分成兩部分，且兩部分的項數分別是
，若兩部分和相等，則稱數列的前項的和能夠進行
等和分割.
（1）若
，試寫出數列的前
項和所有等和分割；
（2）求證：等差數列的前
項的和能夠進行
等和分割；
（3）若數列的通項公式為：
，且數列的前項的和能夠進行等和分割，求所有滿足條件的.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，橢圓
：
經過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點
是橢圓上的任意一點，射線
與橢圓交于點
，過點的直線
與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于
，
兩個相異點，證明：
面積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列A：
，
,…
(
).如果對小于
(
)的每個正整數
都有
＜
，則稱是數列A的一個“G時刻”.記“
是數列A的所有“G時刻”組成的集合.
（1）對數列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數列A中存在使得>，則
；
（3）證明：若數列A滿足-
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數不小于 -.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
和
,記
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
關于m的表達式；
(3)若數列和均是項數為
項的有窮數列.，現將和中的項一一取出，并按照從小到大的順序排成一列，得到
.求證：對于給定的
，
的所有可能取值的奇偶性相同.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，則下列命題中正確的是
①函數f（x）的最大值為1； ②函數f（x）的最小值為0；
③方程
有無數個根； ④函數f（x）是增函數．
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 合計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
由K2＝
，
附表：
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com