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若函數f ( x )滿足：f ( x ) 4 f (

) = x，則| f ( x ) | 的最小值是。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x），g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　�。�

A．?x₀∈R，使得f（x₀）＜g（x₀）

B．不存在任何實數x，使得f（x）≥g（x）

C．?x∈R，都有f（x）+

＜g（x）

D．存在無數多個實數x，使得f（x）＜g（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x+x³，x₁，x₂∈R，且x₁+x₂＞0，則f（x₁）+f（x₂）的值（　�。�

A．一定大于0

B．一定小于0

C．一定等于0

D．正負都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）定義在R上的函數f（x），其圖象是連續不斷的，如果存在非零常數λ（λ∈R，使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱y=f（x）為“倍增函數”，λ為“倍增系數”，下列命題為真命題的是

①③④

（寫出所有真命題對應的序號）．
①若函數y=f（x）是倍增系數λ=-2的倍增函數，則y=f（x）至少有1個零點；
②函數f（x）=2x+1是倍增函數，且倍增系數λ=1；
③函數f(x)=

-x

是倍增函數，且倍增系數λ∈（0，1）；
④若函數f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函數，則ω=

kπ

(k∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為[0，4]，則g(x)=

f(2x)

x-1

的定義域為

[0，1）∪（1，2]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關于點M(

，0)對稱，且滿足f（

-x）=f（

+x），則a+ω的一個可能的取值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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