Question

把一顆六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體形的骰子投擲兩次，觀察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，設(shè)向量

p

=（m，n），向量

q

=（-2，1），則滿足

p

⊥

q

的向量

p

的個(gè)數(shù)是
（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：利用

p

⊥

q

?

p

•

q

=0，及m，n∈{1，2，3，4，5，6}即可得出．

解答：解：∵

p

⊥

q

，∴

p

•

q

=-2m+n=0，化為n=2m．
當(dāng)m=1時(shí)，n=2；當(dāng)m=2時(shí)，n=4；當(dāng)m=3時(shí)，n=6．
因此滿足條件的向量

p

=（1，2），（2，4），（3，6）三個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握

p

⊥

q

?

p

•

q

=0是解題的關(guān)鍵．