Question

已知函數是常數且）在區間上有
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

Answer 1

⑴或;⑵或.

試題分析：⑴先求出指數的取值區間，然后根據指數函數的性質對進行討論，根據指數函數的性質判斷函數的單調性，與最值結合即能解出參數的值；⑵根據參數的取值集合先確定參數的具體值，代入不等式根據指數函數的單調性解不等式即可.
試題解析：（1）因為，∴值域為，即,   2分
若,函數在上單調遞增,
所以，則,
，                            .4分
若，函數在上單調遞減,
所以則,
,                             .6分
所求，的值為或；                       7分
（2）由（1）可知，,                           ..8分
則，得即,
解得或.                               .12分