(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列

滿足

.
(1)求數(shù)列

的前15項的和

;
(2)若等差數(shù)列

滿足

,

,求數(shù)列

的前

項的和

(1)

;(2)110
試題分析:(1)由等比數(shù)列

滿足

.列出兩個關(guān)于首項與公比的方程,通過解方程組可求出首項與公比.從而通過等比數(shù)列的前

項和的公式求出前15項的和

.本小題解出公比有兩個值代入驗算舍去一個.
(2)由于等差數(shù)列

滿足

,

,由(1)可得數(shù)列

的通項公式.從而得到數(shù)列

的通項公式.即可求出等差數(shù)列

的前10項和

.
試題解析:(1)設(shè)等比數(shù)列

的公比為

,
由

得

,由

得

兩式作比可得

,(

不符合題意舍去),所以

,
把

代入②解得

,由等比數(shù)列求和公式得

7分
(2)由(I)可得

,
設(shè)等差數(shù)列

的公差為

,則

=2
由等差數(shù)列求和公式得

13分

項和.3.等差數(shù)列的前

項和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知首項為

的等比數(shù)列{a
n}是遞減數(shù)列,其前n項和為S
n,且S
1+a
1,S
2+a
2,S
3+a
3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若

,數(shù)列{b
n}的前n項和T
n,求滿足不等式

≥

的最大n值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等比數(shù)列,其中a
1=1,且a
2,a
3+a
5,a
4成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式:
(2)設(shè)

,求數(shù)列{

}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列

的前n項和為

,

,且

成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列

的各項都是正數(shù),且

成等差數(shù)列,

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知各項不為0的等差數(shù)列

滿足

,數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,

,則

等于( )
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