Question

已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₃=18，S₃=26，則{a_n}的公比q=

3

．

Answer 1

分析：由題意可得q≠1，再利用等比數列的通項公式和等比數列的前n項和公式，由條件解出方程組，解方程組求出公比q．

解答：解：當公比q=1時，S₃ ≠3a₃，不滿足條件，故q≠1．
當q≠1時，由

a1•q 2=18 a1(1-q 3) 1-q =26

解得 q=3，
故答案為 3．

點評：本題主要考查等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式的應用，在解等比數列問題時要特別留意q=1的情況，屬于中檔題．