Question

在等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₃+2a₇+a₁₁=60，則S₁₃等于（　　）

• A、195
• B、200
• C、205
• D、210

Answer 1

分析：根據等差數列的性質得到第3項與第11項的和等于第7項的2倍，由a₃+2a₇+a₁₁=60，得到關于第7項的方程，求出方程的解即可得到第7項的值，然后利用等差數列的前n項和的公式表示出S₁₃，將第7項的值代入即可求出值．

解答：解：由等差數列的性質得：a₃+a₁₁=2a₇，
則a₃+2a₇+a₁₁=4a₇=60，解得a₇=15，
所以S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇=195．
故選A

點評：此題考查學生掌握等差數列的性質，靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，是一道基礎題．