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已知點(diǎn)在橢圓的第一象限上運(yùn)動(dòng)

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程

（2）若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。

（1）（2）


解析:

（1）設(shè)點(diǎn)是軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，

在橢圓C：的第一象限上運(yùn)動(dòng)則

（2）由軌跡的方程

當(dāng)且僅當(dāng)

若在開區(qū)間有最大值，只有

此時(shí)離心率的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時(shí)，這個(gè)橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時(shí)，這個(gè)橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市正定中學(xué)高考百日摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時(shí)，這個(gè)橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號(hào)為    ．

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