Question

已知數列{a_n}的通項公式是an=

1

n(n+1)

，則數列{a_n}的前5項和S₅=

5

6

．

Answer 1

分析：利用裂項法得到an=

1

n

-

1

n+1

，然后求數列的前5項和S₅．

解答：解：由數列{a_n}的通項公式是an=

1

n(n+1)

，得an=

1

n

-

1

n+1

，
∴數列{a_n}的前5項和S₅=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點評：本題主要考查了數列求和問題，利用裂項法是解決本題的關鍵，要求熟練掌握裂項法．