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4．設橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1
【答案】分析：在橢圓C1中，由題設條件能夠得到，曲線C2是以F1（-5，0），F2（5，0），為焦點，實軸長為8的雙曲線，由此可求出曲線C2的標準方程．
解答：解：在橢圓C1中，由，得
橢圓C1的焦點為F1（-5，0），F2（5，0），
曲線C2是以F1、F2為焦點，實軸長為8的雙曲線，
故C2的標準方程為：-=1，
故選A．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用，注意區分橢圓和雙曲線的性質．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4．設橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
42
-
y2
32
=1
B、
x2
132
-
y2
52
=1
C、
x2
32
-
y2
42
=1
D、
x2
132
-
y2
122
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
7
15
，焦點在x軸上且長軸長為30．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
24
-
y2
25
=1
B、
x2
25
-
y2
24
=1
C、
x2
15
-
y2
7
=1
D、
x2
25
+
y2
24
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
513
，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，求曲線C2的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C1的離心率為
5
13
，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8，則曲線C2的標準方程為（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
169
-
y2
25
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
169
-
y2
144
=1

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