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（2013•寶山區二模）若（1+2x）n展開式中含x3項的系數等于含x項系數的8倍，則正整數n=
5
5
．
分析：由題意可得Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr分別令r=3，r=1可得含x3，x項的系數，從而可求
解答：解：由題意可得二項展開式的通項，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
令r=3可得含x3項的系數為：8Cn3，令r=1可得含x項的系數為2Cn1
∴8Cn3=8×2Cn1
∴n=5
故答案為：5
點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項公式求解指定的項，解題的關鍵是熟練掌握通項，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，則tan（a-
π
4
）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知函數f（x）=x|x|．當x∈[a，a+1]時，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實數a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）（文） 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
，則目標函數z=2x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數列{akn}是等比數列，設該等比數列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當q取最小時，求{kn}的通項公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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同步練習冊答案
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