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已知：函數y=
91+|x|

（1）求函數f（x）的定義域                   
（2）判斷函數f（x）的奇偶性．
分析：（1）由函數的解析式可得，對任意的x∈R時，函數恒有意義，可得函數的定義域為 R．
（2）由函數的解析式可得 f（-x）=f（x），可得函數為偶函數．
解答：解：（1）∵函數y=
9
1+|x|
，∴x∈R時，函數恒有意義，故函數的定義域為 R．
（2）令函數為y=f（x）=
9
1+|x|
，喲與函數的定義域關于原點對稱，且滿足 則f（-x）=
9
1+|-x|
=
9
1+|x|
=f（x），故函數為偶函數．
點評：本題主要考查求函數的定義域、判斷函數的奇偶性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論求函數f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值，指出取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，x，y均為正數，且a≠b．
（Ⅰ）求證：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
（Ⅱ）求函數f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•靜安區一模）（1）已知a、b為正實數，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
a2
x
+ 
b2
y
與
(a+b)2
x+y
的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數y=
9
1+|x|

（1）求函數f（x）的定義域                   
（2）判斷函數f（x）的奇偶性．

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