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已知函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，且a=f(
2
)，b=f（ln9），c=f(
3
2
)，則a、b、c的大小關系是
a＜c＜b
a＜c＜b
．
分析：先判斷
2
、
3
2
、ln9間的大小關系，然后根據f（x）在（0，+∞）上的單調性即可作出正確的大小比較．
解答：解：因為0＜
2
＜
3
2
＜2=lne2＜ln9，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，
所以f（
2
）＜f（
3
2
）＜f（ln9），即a＜c＜b，
故答案為：a＜c＜b．
點評：本題考查函數單調性的性質及不等關系，考查學生靈活運用知識解決問題的能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知函數f（x）在R上是減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是
y=2x-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上為增函數，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當a＞
1
4
時，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實數a的取值范圍．

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