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若f(x)=x3,f′(x0)=3,則x0的值是(  )
A、1
B、-1
C、±1
D、3
3
分析:利用冪函數的求導公式求出f′(x),令f′(x0)=3,建立方程,即可求解.
解答:解:∵f(x)=x3
∴f′(x)=3x2
∵f′(x0)=3,
∴3x02=3,
∴x0=±1.
故選C.
點評:本題考查了冪函數的求導公式,比較簡單,注意方程思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

11、若f(x)=x3,f′(x0)=3,則x0的值為
±1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1≠x2)是函數f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點,若對于任意實數x1,x2,當x1+x2=0時,以P,Q為切點分別作函數f(x)的圖象的切線,則兩切線必平行,并且當x=1時函數f(x)取得極小值1.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函數g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的圖象上的一點,過M作函數g(x)圖象的切線,切線與x軸和直線x=6分別交于A,B兩點,直線x=6與x軸交于C點,求△ABC的面積的最大值.

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(1)若m=2,求函數f(x)的單調區間;
(2)方程f(x)=0有三個不同的根0,x1,x2,若對任意的x∈[x1,x2],有f(x)>f(1)恒成立,求m的取值范圍.

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