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若f（x）=x3，f′（x0）=3，則x0的值是（　　）
A、1
B、-1
C、±1
D、3
3
分析：利用冪函數的求導公式求出f′（x），令f′（x0）=3，建立方程，即可求解．
解答：解：∵f（x）=x3，
∴f′（x）=3x2，
∵f′（x0）=3，
∴3x02=3，
∴x0=±1．
故選C．
點評：本題考查了冪函數的求導公式，比較簡單，注意方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

11、若f（x）=x3，f′（x0）=3，則x0的值為
±1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點，若對于任意實數x1，x2，當x1+x2=0時，以P，Q為切點分別作函數f（x）的圖象的切線，則兩切線必平行，并且當x=1時函數f（x）取得極小值1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函數g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的圖象上的一點，過M作函數g（x）圖象的切線，切線與x軸和直線x=6分別交于A，B兩點，直線x=6與x軸交于C點，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象上的兩點，若對于任意實數x1，x2，當x1+x2=0時，以P，Q為切點分別作函數f（x）的圖象的切線，則兩切線必平行，并且當x=1時函數f（x）取得極小值1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函數g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的圖象上的一點，過M作函數g（x）圖象的切線，切線與x軸和直線x=6分別交于A，B兩點，直線x=6與x軸交于C點，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶八中高三（下）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x3+x2+（m2-1）x，其中m＞0．
（1）若m=2，求函數f（x）的單調區間；
（2）方程f（x）=0有三個不同的根0，x1，x2，若對任意的x∈[x1，x2]，有f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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