Question

（2012•黃浦區二模）若π≤x≤

3π

2

，則方程2sinx+1=0的解x=

7π

6

．

Answer 1

分析：根據2sinx+1=0，得sinx=-

1

2

．結合sin

π

6

=

1

2

和誘導公式sin（π+α）=-sinα，可得x的值．

解答：解：∵2sinx+1=0，∴sinx=-

1

2

∵π≤x≤

3π

2

，
∴x=π+

π

6

=

7π

6

故答案為：

7π

6

點評：本題給出角的范圍和角的正弦值，求角的大小，著重考查了誘導公式和特殊角的三角函數值等知識，屬于基礎題．