Question

已知 ，則在下列各結論中
　　（1）　（2）m₁n₁=m₂n₂　　（3） m₁n₁₊m₂n₂=0　　　　
　　（4） 　　（5） = 　　是 的充分不必要的條件為(　　　　 )

A、（1）（4）（5）　 B、（1）（2） （4）　　C、（1）（2）（3）　　 D、（1）（3）（5）

Answer 1

解析：注意到問題的繁雜，考慮運用驗證的方法
　　（1）當 時，必然 ，充分性滿足；
　　反之，當 不成立，必要性不滿足，因此選（1）；
　　（2）由定理可知m₁n₂-m₂n₁=0是 的充要條件，故一般情況下m₁n₁-m₂n₂=0既不是 的充分條件，也不是 的必要條件；　（3）理由同（2）；
　　（4）由 變形得　　 m₁n₂- m₂n₁=0，故 ，反之，若 ，則有m₁n₂- m₂n₁=0，但不能保證推出 ，故（4）是 的充分不必要條件；　（5）理由同（4）　　于是綜合上述考察知應選A