Question

設集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，則a+b-c∈（　　）

A．M

B．P

C．Q

D．M∪P

Answer 1

分析：據集合中元素具有集合中元素的屬性設出a、b、c，求出a+b-c并將其化簡，判斷即可．

解答：解：∵a∈P，b∈M，c∈Q，
設a=3k₁，k₁∈Z，b=3k₂+1，k₂∈Z，c=3k₃-1，k₃∈Z
∴a+b-c=3k₁+3k₂+1-3k₃+1=3（k₁+k₂+k₃）+2=3（k₁+k₂+k₃+1）-1，
又k₁+k₂+k₃+1∈Z，∴c∈Q．
故選：C．

點評：本題考查集合中的元素具有集合的公共屬性、元素與集合關系的判斷等基礎知識，考查化歸與轉化思想．