Question

已知直線ax－y＋2a＋1=0．

(1)若xÎ (－1，1)時(shí)，y＞0恒成立，求a的取值范圍；

(2)若時(shí)，恒有y＞0，求x的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)令y=f(x)=ax＋(2a＋1)，xÎ (－1，1)時(shí)，y＞0．只需，∴． (2)令y=g(a)=(x＋2)a＋1，看作a的一次函數(shù)，時(shí)，y＞0，只需∴－3≤x≤4．

提示：

第(1)問(wèn)可得出直線過(guò)定點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出結(jié)論．但第(2)問(wèn)也采用這種思路不太輕松，我們注意到方程是關(guān)于x、y的一次式，也是關(guān)于a、y的一次式，于是可借助一次函數(shù)解決． 把方程與函數(shù)互相轉(zhuǎn)化研究是我們必須熟練掌握的數(shù)學(xué)思想方法．