Question

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)（為常數(shù)），直線l與函數(shù)的圖象都相切，且l與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l．

（Ⅰ）求直線l的方程及a的值；

（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），

（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解；

（2）當(dāng)時(shí)有3個(gè)解；

（3）當(dāng)時(shí)有4個(gè)解

【解析】解：（1）

②③②

①③②

比較①和②的系數(shù)得。

（2）

		－1	(－1,0)	0	(0，1)	1
	+	0	－	0	+	0	－
	↗	極大值ln2	↘	極小值	↗	極大值ln2	↘

由函數(shù)在R上各區(qū)間上的增減及極值情況，可得

（1）當(dāng)時(shí)有兩個(gè)解；

（2）當(dāng)時(shí)有3個(gè)解；

（3）當(dāng)時(shí)有4個(gè)解