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雙曲線+=1的離心率e<2,則k的取值范圍是( )
A.k<3
B.-9<k<3
C.-3<k<3
D.-57<k<3
【答案】分析:根據雙曲線標準方程可知k-3<0求得k的范圍,同時根據雙曲線方程表示出c,進而表示出離心率,根據e<2求得k的范圍,最后取交集即可.
解答:解:依題意可知求得-9<k<3
故選B
點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質.考查了考生對雙曲線標準方程的理解,綜合分析問題的能力和綜合運用基礎知識的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線=1的離心率e∈(1,2),則k的取值范圍是

A.(-∞,0)                                                       B.(-12,0)

C.(-3,0)                                                        D.(-60,-12)

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線+=1的離心率e=3/2,則k=________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若橢圓=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線=1的離心率是(    )

A.            B.                C.                D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

兩個正數a、b的等差中項是,一個等比中項是,且a>b,則雙曲線=1的離心率e等于

A.               B.                 C.              D.

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過橢圓+=1(a>b>0)的焦點垂直于x軸的弦長為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(  )

(A) (B)

(C) (D)

 

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