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圓（x-4）2+（y-5）2=10上的點到原點的距離的最小值是（　　）
分析：圓（x-4）2+（y-5）2=10是以O′（4，5）為圓心，
10
為半徑的圓，設P為該圓上任意一點，可求得|OP|min，從而可得答案．
解答：解：∵圓（x-4）2+（y-5）2=10的圓心為O′（4，5），半徑r=
10
，
設P為該圓上任意一點，則|OO′|=
(4-0)2+(5-0)2
=
41
，
則|OO′|-r≤|OP|≤|OO′|+r，
即
41
-
10
≤|OP|≤
41
+
10
，
∴|OP|min=
41
-
10
，
故選B．
點評：本題考查點與圓的位置關系，考查曲線上的點到原點的距離的最值問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
所表示的平面區域為M，若M與圓（x-4）2+（y-1）2=a（a＞0）至少有兩個公共點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(
1
2
，5)
B、(1，
5
2
)
C、(
1
2
，5]
D、(
1
2
，
5
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x與圓（x-4）2+（y-4）2=4的交點為P，Q，原點為O，則|
OP
|•|
OQ
|的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x0，y0）是圓C：x2+（y-4）2=1外一點，過P作圓C的切線，切點為A、B，記：四邊形PACB的面積為f（P）
（1）當P點坐標為（1，1）時，求f（P）的值；
（2）當P（x0，y0）在直線3x+4y-6=0上運動時，求f（P）最小值；
（3）當P（x0，y0）在圓（x+4）2+（y-1）2=4上運動時，指出f（P）的取值范圍（可以直接寫出你的結果，不必詳細說理）；
（4）當P（x0，y0）在橢圓
x24
+y2=1上運動時f（P）=5是否能成立？若能求出P點坐標，若不能，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=1和圓（x+4）2+（y-a）2=25外切，則常數a的值為
 
．

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同步練習冊答案
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