Question

某校2012年推優班報名正在進行，甲、乙、丙、丁四名學生躍躍欲試，現有四門學科（數學、物理、化學、信息技術）可供選擇，每位學生只能任選其中一科．
（1）求恰有兩門學科被選擇的概率；
（2）已知報名后，丁已指定被錄取．另外甲被錄取的概率為，乙被錄取的概率為，丙被錄取的概率為．求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分兩種情況：①一人挑其中一科，另3人挑另一科；②每兩人挑其中一科；
（2）分兩類：①三人都被錄取；②只錄取其中兩人．
解答：解：（1）恰有兩門學科被選擇分兩種情況：①一人挑其中一科，另3人挑另一科；=48；
②每兩人挑其中一科；=36
故其發生的概率為：P==．
（2）至少有兩人被錄取分兩類：①三人都被錄取；②只錄取其中兩人．
故其發生的概率為：
．
點評：本題主要考察相互獨立事件的概率乘法公式，解決這類問題的關鍵在于分類時要做到不重不漏．