Question

已知電流與時間的關系式為.

（１）如圖是（ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；

（２）如果在任意一段秒的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

Answer 1

  解（１）由圖可知 A＝300       …………………1分

設t₁＝－，t₂＝，

則周期T＝2（t₂－t₁）＝2（＋）＝…………………3分

∴ ω＝＝150π.                  …………………4分

又當t＝時，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，

而， ∴ ＝.                    …………………6分

故所求的解析式為.          …………………7分

（２）依題意，周期T≤，即≤，（ω>0）…………………10分

∴ ω≥200π＞628，又ω∈N^*，

故最小正整數(shù)ω＝629.       …………………12分[來源:學科網(wǎng)ZXXK]