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設

為三角形

的三邊，求證：

見解析

試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
證明：要證明：

需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)---- -4分
需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab) 需證明a+2ab+b+abc>c 8分
∵a,b,c是

的三邊 ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0
∴a+2ab+b+abc>c
∴

成立。 12分

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根據要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：

（2）用反證法證明：1，

，3不可能是一個等差數列中的三項

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1）求證：當

時，

2）證明:

不可能是同一個等差數列中的三項

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≤

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設M是含有n個正整數的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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給出數表：
2456
9131822
27303545
48505254
請在其中找出4個不同的數，使它們從小到大能構成等比數列，這4個數依次可以是______．

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已知函數y=

1-(x-1)2