Question

曲線C：y=x²、直線L：x=2與x軸所圍成的圖形面積為

8

3

．

Answer 1

分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數y=x²在區間[0，2]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答：解：∵曲線y=x²和直線L：x=2的交點為A（2，4），
∴曲線C：y=x²、直線L：x=2與x軸所圍成的圖形面積為
S=

∫

2 0

x²dx=

1

3

x3

|

2 0

=

1

3

×23-

1

3

×02=

8

3

故答案為：

8

3

點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．