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已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是
2
2
．
分析：利用空間向量的模長公式求|
b
-
a
|，然后利用函數的性質求最小組．
解答：解：因為
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，
b
-
a
=(1+t，1-t，t)，
所以|
b
-
a
|2=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，
所以|
b
-
a
|=
3t2+2
≥
2
，
即當t=0時，|
b
-
a
|的最小值是
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題主要考查空間向量的向量坐標運算以及二次函數的最值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，t)，
b
=(-1，t)，若2
a
-
b
與
b
垂直，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①如果冪函數f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點，則m=l或2；
②數列{an}為等比數列的充要條件為an=a1qn-1（q為常數）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
與
b
的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是t＜4； 
④函數f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-t，  2t-1，  0)，
b
=(2，  t，  t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　　）
A、
2
B、
3
C、3
D、2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(1-t，2t-1，0)與
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是______．

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同步練習冊答案
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