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將方程的正根從小到大地依次排列為,給出以下不等式:

;               ②

;               ④;

其中,正確的判斷是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

 

【答案】

D

【解析】分別作直線及正切曲線,則兩者的交點即為x+tanx=0的根,則在每一個周期π內,都有一個交點,在x>0為正根,交點都位于使tanx為負數的半周期內,因此有:, 即②對①錯.

交點的值越來越趨于負無窮大,越來越接近的垂直漸近線,即相鄰交點的距離越來越大,最終接近于極限π. 這樣即:, 化為:, 即④對③錯

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

將方程x+tanx=0的正根從小到大地依次排列為a1,a2,…,an,…,給出以下不等式:①0<an+1-an
π
2
;②
π
2
an+1-an<π
;③2an+1>an+2+an;④2an+1<an+2+an;其中,正確的判斷是
②④
②④
.(請寫出正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

將方程x+tanx=0的正根從小到大依次排列為a1,a2,…,an,…,給出以下不等式:
0<an+1-an
π
2
;②
π
2
an+1-an<π
;③2an+1>an+2+an;④2an+1<an+2+an;
其中,正確的判斷是(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

將方程的正根從小到大地依次排列為,

給出以下不等式:

;               ②

;               ④;

其中,正確的判斷是              .(請寫出正確的序號)

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都市高三9月月考理科數學試題(解析版) 題型:選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為,給出以下不等式:

;②;③;④;

其中,正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

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同步練習冊答案
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